考试性质与目的
数学701考试是许多高校研究生入学考试的重要组成部分，主要考查考生对高等数学基础知识的掌握程度、逻辑思维能力以及运用数学方法解决实际问题的能力，该考试旨在选拔具备扎实数学基础和良好数学素养的研究生候选人。 范围
数学分析部分
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极限与连续
- 数列极限与函数极限的定义与性质
- 极限存在的判别法（夹逼准则、单调有界原理等）
- 无穷小量与无穷大量的比较
- 函数的连续性及其性质
- 一致连续性与相关定理
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一元函数微分学
- 导数与微分的概念及几何意义
- 微分中值定理及其应用（罗尔、拉格朗日、柯西定理）
- 泰勒公式与函数逼近
- 函数的单调性、极值与凸性分析
- 洛必达法则与不定式极限
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一元函数积分学
- 不定积分的概念与基本积分法
- 定积分的定义与性质
- 微积分基本定理
- 积分中值定理
- 反常积分的收敛性判别
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多元函数微分学
- 多元函数的极限与连续性
- 偏导数与全微分
- 方向导数与梯度
- 多元函数的泰勒展开
- 隐函数定理及其应用
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多元函数积分学
- 重积分的概念与计算（二重、三重积分）
- 曲线积分与曲面积分
- 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式
- 场论初步
高等代数部分
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多项式理论
- 多项式的基本概念与运算
- 最大公因式与最小公倍式
- 多项式的因式分解
- 多项式的根与系数关系
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行列式与矩阵
- 行列式的定义、性质与计算
- 矩阵的运算与性质
- 矩阵的秩与逆矩阵
- 分块矩阵及其应用
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线性方程组
- 线性方程组的解法
- 线性方程组解的结构
- 齐次与非齐次线性方程组的关系
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线性空间与线性变换
- 线性空间的定义与性质
- 基、维数与坐标
- 线性子空间与直和分解
- 线性变换及其矩阵表示
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特征值与特征向量
- 特征值与特征向量的概念
- 矩阵的对角化
- 相似标准形
- 二次型及其标准化
考试形式与试卷结构
- 考试形式：闭卷笔试
- 考试时间：180分钟
- 试卷满分：150分
- 题型结构：
- 选择题：约30分（6-8题）
- 填空题：约30分（6-8题）
- 计算题：约50分（5-6题）
- 证明题：约40分（3-4题） 比例**：
- 数学分析：约60%（90分）
- 高等代数：约40%（60分）
参考书目推荐
- 《数学分析》（上、下册） - 华东师范大学数学系编
- 《高等代数》 - 北京大学数学系编
- 《数学分析教程》 - 常庚哲、史济怀著
- 《线性代数》 - 李尚志著
- 《数学分析习题集》 - 吉米多维奇著
备考建议
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基础知识的系统梳理：建议按照考试大纲系统复习数学分析和高等代数的基本概念、定理和公式,建立完整的知识框架。
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典型例题的深入理解：对于各类典型例题，不仅要掌握解法,更要理解背后的数学思想和解题思路。
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证明能力的培养：数学701考试中证明题占比较大，平时应注重逻辑推理能力的训练,掌握常见证明方法。
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计算能力的提升：通过大量练习提高计算准确率和速度，特别是积分计算、矩阵运算等需要熟练技巧的部分。
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真题模拟训练：在备考后期，应进行全真模拟考试，熟悉考试节奏,合理分配时间。
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错题分析与总结：建立错题本，定期回顾分析错误原因,避免重复犯错。
评分标准与注意事项
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评分标准：
- 选择题、填空题：答案正确即得分
- 计算题：按步骤给分，关键步骤有分
- 证明题：逻辑严谨、论证完整才能得满分
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注意事项：
- 考试时注意书写工整，逻辑清晰
- 证明题需写出关键步骤和依据
- 合理分配时间，避免在某题上耗时过多
- 带齐考试所需证件和文具（包括计算器是否允许使用需提前确认）
常见问题解答
Q：数学701考试难度如何？ A：数学701考试难度中等偏上，要求考生对数学分析和高等代数有扎实的掌握，特别是对基本概念的理解和运用能力，考试既考查基础知识,也考查综合运用能力。
Q：非数学专业考生如何备考？ A：非数学专业考生需要投入更多时间打好基础，建议从最基本的教材开始系统学习，多做基础题，逐步提高,可以参加辅导班或找专业老师指导。
Q：考试中可以使用计算器吗？ A：一般情况下不允许使用计算器，具体以报考院校当年的考试说明为准,建议备考时锻炼手算能力。
Q：如何平衡数学分析和高等代数的复习时间？ A：建议按照6:4的比例分配时间，数学分析内容多且难度较大，需要更多时间，但高等代数也不能忽视,特别是线性空间和线性变换部分常考证明题。
Q：证明题没有思路怎么办？ A：平时复习时要多总结各类证明题的常用方法，如反证法、数学归纳法等，考试时可以先尝试从定义出发，或者考虑特殊情形,逐步寻找突破口。
