基础数学公式
数字特性
- 奇偶性：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数
- 质数表：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47...
- 整除判定：
- 2：末位是0/2/4/6/8
- 3：各位数字之和能被3整除
- 4：末两位能被4整除
- 5：末位是0/5
- 9：各位数字之和能被9整除
比例与百分数
- 增长率公式：增长率=(现期量-基期量)/基期量×100%
- 减少率公式：减少率=(基期量-现期量)/基期量×100%
- 比例换算：a:b = a/b = (a×k):(b×k)
核心题型解题公式
工程问题
- 工作总量=工作效率×工作时间
- 合作效率=各效率之和
- 轮流工作：计算周期完成量，再处理余量
例题：甲单独完成需10天，乙需15天，两人合作需多少天？ 解：1/(1/10+1/15)=6天
行程问题
- 基本公式：路程=速度×时间
- 相遇问题：相遇时间=总路程/速度和
- 追及问题：追及时间=初始距离/速度差
- 流水行船：
- 顺水速度=静水速度+水流速度
- 逆水速度=静水速度-水流速度
利润问题
- 利润=售价-成本
- 利润率=利润/成本×100%
- 折扣率=售价/原价×100%
排列组合
- 排列公式：A(n,m)=n!/(n-m)!
- 组合公式：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
- 常见模型：
- 不相邻问题：使用"插空法"
- 相邻问题：使用"捆绑法"
- 环形排列：(n-1)!
几何公式速记
平面几何
| 图形 | 周长公式 | 面积公式 |
|---|---|---|
| 正方形 | 4a | a² |
| 长方形 | 2(a+b) | ab |
| 三角形 | a+b+c | 1/2×底×高 |
| 圆形 | 2πr | πr² |
| 梯形 | a+b+c+d | 1/2×(上底+下底)×高 |
立体几何
| 图形 | 表面积 | 体积 |
|---|---|---|
| 正方体 | 6a² | a³ |
| 长方体 | 2(ab+bc+ac) | abc |
| 圆柱体 | 2πr²+2πrh | πr²h |
| 球体 | 4πr² | 4/3πr³ |
数列与数推技巧
常见数列
- 等差数列：aₙ=a₁+(n-1)d，Sₙ=n(a₁+aₙ)/2
- 等比数列：aₙ=a₁×qⁿ⁻¹，Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)
- 平方数列：1,4,9,16,25,36...
- 立方数列：1,8,27,64,125...
数字推理突破口
- 观察数列单调性（递增/递减/波动）
- 计算相邻数差（一级差/二级差）
- 观察倍数关系
- 分组观察（奇偶位分开）
- 考虑幂次关系
速算技巧
估算方法
- 截位法：保留前几位进行估算
- 放缩法：适当放大或缩小数值
- 差分法：比较两个分数大小时使用
特殊计算
- 11乘法：AB×11=A(A+B)B
- 平方速算：
- 个位5的数：(a5)²=a(a+1)25
- 接近100的数：利用(100±a)²=10000±200a+a²
高频考点统计
根据近年真题分析,出现频率最高的考点依次为：
- 工程问题（约18%）
- 利润折扣（约15%）
- 行程问题（约12%）
- 排列组合（约10%）
- 几何计算（约8%）
- 数列问题（约7%）
- 年龄问题（约5%）
- 浓度问题（约5%）
- 容斥原理（约4%）
- 其他题型（约16%）
易错点提醒
- 单位陷阱：注意题目中的单位是否统一（如km/m，小时/分钟）
- 时间计算：区分"增加至"和"增加了"的不同含义
- 百分比基准：明确百分比是基于哪个量的计算
- 排列组合：区分"有序"和"无序"情况
- 几何图形：注意题目是否给出图形，避免主观臆测
实战记忆口诀
- 工程问题："总量设为1，效率倒数取"
- 行程相遇："路除以速度和，相遇时间得"
- 利润计算："售价减成本，除以成本百分数"
- 排列组合："有序用排列，无序组合来"
- 溶液浓度："溶质除以溶液，百分浓度出"
备考建议
- 分模块突破：按题型分类练习，掌握各类解题套路
- 真题为王：至少完成近5年所有省份的真题
- 错题整理：建立专属错题本，分析错误原因
- 时间控制：数量关系每题建议控制在1-1.5分钟
- 策略取舍：考试时先做熟悉题型，难题适当放弃 参考了多本公务员考试权威教材和历年真题解析，结合考试大纲和命题规律整理而成，建议考生在理解的基础上记忆，配合适量练习巩固效果。*
