逻辑推理是GCT(研究生入学资格考试)的重要组成部分，掌握核心逻辑公式和推理方法能显著提高考试成绩,本文将系统介绍GCT逻辑考试中常用的公式和解题技巧。
命题逻辑基本公式
联言命题（合取）
公式：p∧q 含义：p和q同时为真 真值表： | p | q | p∧q | |---|---|-----| | 真 | 真 | 真 | | 真 | 假 | 假 | | 假 | 真 | 假 | | 假 | 假 | 假 |
选言命题（析取）
公式：p∨q 含义：p或q至少一个为真 真值表： | p | q | p∨q | |---|---|-----| | 真 | 真 | 真 | | 真 | 假 | 真 | | 假 | 真 | 真 | | 假 | 假 | 假 |
假言命题（条件）
公式：p→q 含义：如果p，那么q 真值表： | p | q | p→q | |---|---|-----| | 真 | 真 | 真 | | 真 | 假 | 假 | | 假 | 真 | 真 | | 假 | 假 | 真 |
等值命题（双条件）
公式：p↔q 含义：p当且仅当q 真值表： | p | q | p↔q | |---|---|-----| | 真 | 真 | 真 | | 真 | 假 | 假 | | 假 | 真 | 假 | | 假 | 假 | 真 |
常用逻辑等价式
- 双重否定律：¬(¬p) ≡ p
- 德摩根律：
- ¬(p∧q) ≡ ¬p∨¬q
- ¬(p∨q) ≡ ¬p∧¬q
- 分配律：
- p∧(q∨r) ≡ (p∧q)∨(p∧r)
- p∨(q∧r) ≡ (p∨q)∧(p∨r)
- 假言命题转化：
- p→q ≡ ¬p∨q
- p→q ≡ ¬q→¬p（逆否命题）
- 等值命题转化：
p↔q ≡ (p→q)∧(q→p)
三段论推理公式
标准三段论由大前提、小前提和结论组成,基本形式：
-
全称肯定式（Barbara式）：
- 大前提：所有M都是P
- 小前提：所有S都是M
- 所有S都是P
-
全称否定式（Celarent式）：
- 大前提：没有M是P
- 小前提：所有S都是M
- 没有S是P
-
特称肯定式（Darii式）：
- 大前提：所有M都是P
- 小前提：有些S是M
- 有些S是P
-
特称否定式（Ferio式）：
- 大前提：没有M是P
- 小前提：有些S是M
- 有些S不是P
逻辑推理解题技巧
假设法要求找出假设时，可使用"否定检验法"：否定选项，如果导致论证不成立，则该选项为必要假设。
削弱/加强题
- 削弱：寻找能降低结论成立可能性的选项
- 加强：寻找能提高结论成立可能性的选项
评价论证
关注论证的：
- 前提是否充分
- 推理是否有效
- 结论是否合理
数字逻辑题
注意比例与绝对数量的区别，避免"基数谬误"。
常见逻辑谬误识别
- 诉诸人身（Ad Hominem）：攻击对方人格而非论点
- 虚假两难（False Dilemma）：将复杂问题简化为非此即彼
- 诉诸无知（Argument from Ignorance）：因为未被证明为假，所以为真
- 因果混淆（Post Hoc）：将时间先后关系误认为因果关系
- 以偏概全（Hasty Generalization）：从少量样本得出普遍结论
GCT逻辑高频考点
- 概念关系（全同、包含、交叉、全异）
- 直言命题的对当关系（矛盾、反对、下反对、差等）
- 复合命题的推理
- 论证评价（假设、支持、削弱、解释）
- 排序与匹配题
- 数字与比例推理
备考建议
- 掌握基础逻辑概念和公式
- 大量练习真题，熟悉题型
- 培养快速阅读和理解能力
- 建立错题本，分析错误原因
- 模拟考试环境，控制答题时间
通过系统学习和反复练习这些逻辑公式和解题技巧，考生可以显著提高GCT逻辑部分的成绩，逻辑思维能力不仅在考试中有用，也是研究生学习和科研工作的重要基础能力。 参考了主流逻辑学教材和GCT考试大纲，结合多年教学经验整理而成，旨在帮助考生系统掌握逻辑考试核心知识点。*
