对流传热是传热学中的重要分支,也是工程热物理、能源动力类专业考试的核心内容，本文将系统梳理对流传热的基本概念、关键公式、典型例题及解题方法，帮助考生高效备考。
对流传热基础概念
对流传热的定义与分类
对流传热是指流体与固体表面之间的热量传递过程,可分为：
- 自然对流：由温度差引起的密度差产生的浮力驱动
- 强制对流：由外部机械力（如泵、风扇）驱动流体运动
- 相变对流：伴随相变过程（如沸腾、凝结）的对流传热
重要无量纲数
- 雷诺数(Re)：惯性力与粘性力之比，判断流动状态 $$Re = \frac{\rho u L}{\mu}$$
- 普朗特数(Pr)：动量扩散与热扩散之比 $$Pr = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{c_p \mu}{k}$$
- 努塞尔数(Nu)：对流传热与导热之比 $$Nu = \frac{h L}{k_f}$$
- 格拉晓夫数(Gr)：浮力与粘性力之比，用于自然对流 $$Gr = \frac{g \beta (Ts-T\infty)L^3}{\nu^2}$$
关键公式与关联式
牛顿冷却定律
对流传热基本方程： $$q'' = h(Ts - T\infty)$$ $$Q = hA(Ts - T\infty)$$
典型关联式
平板层流强制对流（Re<5×10⁵）：
$$Nu_x = 0.332Re_x^{1/2}Pr^{1/3}$$ 平均努塞尔数： $$Nu_L = 0.664Re_L^{1/2}Pr^{1/3}$$
管内湍流（Dittus-Boelter方程）：
$$Nu_D = 0.023Re_D^{0.8}Pr^n$$ (n=0.4加热，n=0.3冷却)
竖直平板自然对流：
层流（10⁴<GrPr<10⁹）： $$Nu_L = 0.59(Gr_LPr)^{1/4}$$ 湍流（GrPr>10⁹）： $$Nu_L = 0.1(Gr_LPr)^{1/3}$$
典型考题解析
例题1：平板强制对流空气以5m/s速度流过1m长的平板，空气温度20℃，平板温度60℃，求平均对流传热系数，已知：ν=15.89×10⁻⁶m²/s，k=0.0263W/m·K，Pr=0.707
解答：
- 计算雷诺数： $$Re_L = \frac{uL}{\nu} = \frac{5×1}{15.89×10^{-6}} ≈ 3.15×10^5$$（层流）
- 计算平均努塞尔数： $$Nu_L = 0.664Re_L^{1/2}Pr^{1/3} = 0.664×(3.15×10^5)^{1/2}×0.707^{1/3} ≈ 336$$
- 计算对流传热系数： $$h = \frac{Nu_L·k}{L} = \frac{336×0.0263}{1} ≈ 8.84 W/m^2·K$$
例题2：管内湍流换热水以2kg/s流量流过内径25mm的圆管，被均匀加热，管壁温比水温高10℃，求单位管长换热量，已知：μ=855×10⁻⁶N·s/m²，k=0.613W/m·K，Pr=5.83，cp=4179J/kg·K
解答：
- 计算雷诺数： $$u = \frac{\dot{m}}{\rho A} = \frac{2}{1000×\pi×(0.0125)^2} ≈ 4.07 m/s$$ $$Re_D = \frac{\rho u D}{\mu} = \frac{1000×4.07×0.025}{855×10^{-6}} ≈ 1.19×10^5$$（湍流）
- 计算努塞尔数（加热，n=0.4）： $$Nu_D = 0.023Re_D^{0.8}Pr^{0.4} = 0.023×(1.19×10^5)^{0.8}×5.83^{0.4} ≈ 447$$
- 计算对流传热系数： $$h = \frac{Nu_D·k}{D} = \frac{447×0.613}{0.025} ≈ 10960 W/m^2·K$$
- 单位管长换热量： $$q' = hπDΔT = 10960×π×0.025×10 ≈ 8610 W/m$$
考试常见难点
- 边界层概念：速度边界层与热边界层的区别与联系
- 相似理论应用：如何正确选择特征长度和参考温度
- 变物性处理：高温差情况下物性变化的修正方法
- 复合传热问题：对流与导热、辐射的耦合计算
备考建议
- 重点掌握：四大无量纲数的物理意义及计算方法
- 熟练推导：典型几何条件下的对流传热关联式
- 多做练习：至少完成20道不同类型的计算题
- 理解记忆：各种修正系数（如短管修正、曲率修正）的应用条件
拓展知识
- 微尺度对流传热：当特征尺寸接近分子平均自由程时的特殊现象
- 纳米流体强化传热：添加纳米颗粒提高传热系数的机理
- 数值模拟方法：CFD在对流传热研究中的应用
引用说明：本文内容参考了《传热学》（杨世铭、陶文铨编著）、《Fundamentals of Heat and Mass Transfer》（Incropera & DeWitt著）等权威教材，以及ASME、International Journal of Heat and Mass Transfer等期刊发表的最新研究成果。
