基础概念与描述统计
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数据类型
- 定性数据（分类数据、顺序数据）与定量数据（连续型、离散型）。
- 数据的测量尺度：名义尺度、顺序尺度、区间尺度、比率尺度。
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描述统计方法
- 集中趋势：均值、中位数、众数。
- 离散程度：方差、标准差、极差、四分位距。
- 分布形态：偏度、峰度。
- 数据可视化：直方图、箱线图、散点图。
概率论基础
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概率基本概念
- 随机事件、样本空间、概率公理。
- 条件概率与独立性。
- 贝叶斯定理及其应用。
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常见概率分布
- 离散分布：二项分布、泊松分布、几何分布。
- 连续分布：正态分布、指数分布、均匀分布。
- 中心极限定理及其意义。
统计推断
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参数估计
- 点估计：矩估计、极大似然估计。
- 区间估计：置信区间的构建（均值、比例、方差）。
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假设检验
- 基本步骤：原假设与备择假设、显著性水平、P值。
- 常见检验方法：
- Z检验（大样本均值检验）。
- T检验（小样本均值检验，单样本/双样本）。
- 卡方检验（拟合优度、独立性检验）。
- F检验（方差分析、回归模型显著性）。
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非参数检验
Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验等。
回归分析与方差分析（ANOVA）
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线性回归
- 简单线性回归与多元线性回归模型。
- 最小二乘法估计、模型假设检验（R²、F检验、t检验）。
- 残差分析与模型诊断。
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方差分析
- 单因素与多因素ANOVA。
- 固定效应与随机效应模型。
- 多重比较方法（如Tukey HSD）。
实验设计与抽样技术
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抽样方法
- 简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样。
- 抽样误差与样本量计算。
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实验设计
- 完全随机设计、随机区组设计、因子设计。
- 控制混杂变量的方法（如随机化、匹配）。
统计软件应用
- 工具要求：考试可能涉及基础软件操作，如：
- R/Python：数据清洗、统计建模、可视化。
- SPSS/Excel：描述统计、假设检验、回归分析。
考试常见题型
- 选择题：考察基础概念与公式理解。
- 计算题：概率分布、置信区间、假设检验等。
- 案例分析：结合实际数据解释统计结果。
备考建议
- 重点掌握：概率分布、假设检验、回归分析。
- 实践练习：通过真题熟悉计算流程和软件操作。
- 查漏补缺：关注易混淆概念（如P值与显著性水平）。
引用说明
本文参考国内外经典统计教材（如《统计学》贾俊平、《All of Statistics》Wasserman）及高校课程大纲，结合常见考试要求整理而成，内容力求准确，建议读者通过官方教材或权威机构进一步验证。
（注：实际考试范围可能因机构或课程要求略有差异，请以具体考试大纲为准。）
