金融数学作为现代金融领域的核心学科,在大连理工大学(以下简称"大工")的考试中占据重要位置，本文将从考试内容、备考策略、重点难点及实用资源等方面，为准备参加金融数学考试的学生提供系统指导。 框架
大工金融数学考试通常涵盖以下核心模块：
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金融时间序列分析
- 平稳性检验(ADF检验、PP检验)
- ARIMA模型构建与预测
- GARCH族模型(ARCH、GARCH、EGARCH等)
- 协整关系与误差修正模型
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衍生品定价理论
- 布朗运动与伊藤引理
- Black-Scholes期权定价模型推导
- 蒙特卡洛模拟方法
- 二叉树定价模型
- 希腊字母(Delta、Gamma、Theta等)计算与应用
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固定收益证券分析
- 利率期限结构理论
- 久期与凸度计算
- 债券定价与收益率曲线构建
- 利率衍生品(远期利率协议、利率互换等)
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投资组合理论
- 均值-方差分析
- 资本资产定价模型(CAPM)
- 套利定价理论(APT)
- 投资绩效评估指标(夏普比率、特雷诺比率等)
备考策略与时间规划
基础阶段(考前2-3个月)
- 系统复习教材：精读《金融数学》(张永林著)或《Options, Futures and Other Derivatives》(John Hull著)等指定教材
- 建立知识框架：为每个章节制作思维导图，理清概念间的逻辑关系
- 基础题练习：完成教材课后习题，确保掌握基本计算方法
强化阶段(考前1个月)
- 专题突破：针对薄弱环节进行专项训练，如随机微积分应用、数值方法实现等
- 真题演练：研究近5年考试真题，分析出题规律和常见题型
- 公式推导：重点掌握关键公式的推导过程，如BS公式、利率模型等
冲刺阶段(考前1周)
- 模拟考试：按实际考试时间进行全真模拟，训练答题节奏
- 错题回顾：整理易错知识点，避免重复错误
- 重点公式记忆：强化记忆高频使用公式和定理
考试重点难点解析
高频考点分析
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Black-Scholes模型应用
- 能够完整推导BS偏微分方程
- 掌握风险中性定价方法
- 会计算欧式期权的理论价格
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利率模型
- Vasicek模型与CIR模型的比较
- 利率期限结构的拟合方法
- 债券期权定价应用
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VaR计算
- 历史模拟法
- 方差-协方差法
- 蒙特卡洛模拟法
- 会计算组合VaR并解释经济含义
常见失分点警示
- 计算过程不完整：金融数学考试注重推导过程，仅写出最终结果通常只能获得部分分数
- 单位混淆：注意利率、波动率等参数的时间单位一致性
- 模型假设忽视：应用任何模型前需明确其适用条件和局限性
- 数值方法误差控制：蒙特卡洛模拟等需说明收敛标准和误差范围
实用学习资源推荐
教材与参考书
- 《金融数学导论》(大连理工大学出版社)
- 《Options, Futures and Other Derivatives》(John Hull)
- 《Stochastic Calculus for Finance》(Shreve)
- 《固定收益证券手册》(Frank Fabozzi)
在线资源
- Coursera平台"金融工程与风险管理"专项课程
- 大工数学学院官网公布的历年考题及解答
- QuantStart网站金融数学专题教程
- Wilmott论坛量化金融讨论区
软件工具
- MATLAB金融工具箱(用于数值计算与模拟)
- Python的NumPy、Pandas、SciPy库(数据处理与分析)
- R语言的quantmod、rugarch等包(时间序列分析)
- Excel金融函数应用(基础计算验证)
考试技巧与注意事项
答题技巧
- 分步解答：复杂问题分解为多个小问题逐步解决
- 单位标注：所有计算结果必须注明单位
- 合理性检验：通过极限情况或已知特例验证结果合理性
- 图形辅助：适当绘制利率曲线、支付图等帮助说明
考场应对
- 时间分配：建议选择题/填空题(30%)、计算题(40%)、证明题(30%)的时间比例
- 答题顺序：先易后难，确保基础分拿全
- 公式书写：即使不确定最终结果，正确公式也能获得步骤分
- 计算器使用：熟悉金融计算器的债券功能、统计功能等
考后提升建议
- 错题分析：详细记录考试中出现的错误类型，建立个人错误数据库
- 延伸学习：根据考试暴露的知识盲区，选择相关进阶课程
- 实践应用：尝试将所学模型应用于实际市场数据分析
- 学术交流：参加金融数学研讨会或学术沙龙，拓展专业视野
金融数学作为连接理论与实务的重要桥梁,其考试不仅检验知识掌握程度，更培养解决实际金融问题的能力，通过系统准备和科学方法，相信每位考生都能在大工金融数学考试中取得理想成绩。
参考资料：
- 大连理工大学数学科学学院金融数学课程大纲(2023)
- 中国金融量化分析与风险管理年度报告(2022)
- CFA协会金融数学认证考试指南
- 教育部金融类专业教学指导委员会推荐书目
